Хахам

Anti-Dühring tests

Справочник сетевого грибника

Прогуливающимся по антырьнетам на заметку:


References: [1], [2].


Второй признак сетевого мудака - совершенство и предсказуемость идеально гладкого лысого бильярдного шара. Если пнуть его в нужное место - он радостно покатится точно в требуемом направлении, вне зависимости, есть там луза или нет. Лапласовский детерминизм во всей его красе, никакого human factor.
Хахам

В записную книжку

Ностра козла Фрэнка

Криворукие ебланы, обвешавшие сайт ЖЖ бесконечной рекламой, иногда достигают своей цели. Вот уже несколько дней, видя эту рекламу, я машинально тянусь к телефону позвонить и спросить: они только стоматологов мочат, или у них можно любого заказать?

Но стоматологам точно не позавидуешь, судя по выражению лиц, ребята явно не пранкеры-шутники.
Хахам

Долой Архимеда!

Жемчужну кучу разрывая... ©

Просматривая свежие статьи в arXiv'e, натолкнулся на интригующий заголовок, полез посмотреть, и увяз на добрых полтора часа, не мог оторваться. Вот вам задачечка "для младшеклассников".

Докажите, что квадрат нельзя триангулировать (разрезать) на нечётное число равновеликих треугольников. (Это называется "Теорема Monski").

Решение (совершенно нетривиальное, и требующее введения 2-адических чисел) - здесь, скажем (видимо, курсовая работа, но хорошо написанная).

У этой задачи есть продолжение. Возьмём произвольную точку внутри квадрата (или параллелограмма, это неважно) и разрежем квадрат на четыре треугольника вдоль отрезков, соединяющих эту точку с вершинами. Обозначим площади треугольников (в порядке перечисления по часовой стрелке) A,B,C,D.

Элементарная задача: доказать, что A-B+C-D=0, где бы ни была выбрана пятая точка.

Возьмём теперь две произвольные точки внутри квадрата, и разрежем квадрат на 6 треугольников с вершинами в этих двух точках (и четырёх вершинах квадрата). Обозначим площади треугольников через A,...D,E,F.

Теорема: существует многочлен 2-й степени от 6 переменных A,...,F, который обращается в нуль независимо от выбора двух внутренних точек.

Теперь легко угадать, как выглядит обобщение на самый общий случай: для каждого заданного "комбинаторного типа" (тут надо потрудиться объяснить, что это такое, см. рис.) разрезания существует многочлен с целыми коэффициентами от нужного числа переменных, который тождественно обращается в нуль при подстановке в него площадей треугольников, полученных в результате разрезания.

Удивительно, конечно. Похоже, эта теорема - как Пасхальная Агада: в каждом поколении математики переоткрывают для себя эти поразительно красивые связи между элементарной геометрией и теорией чисел.

Чуть-чуть интриги. В греческой аксиоматике "чисел"-отрезков присутствует аксиома Архимеда: для любых двух нетривиальных отрезков I и J всегда можно найти такое целое число n, что n|I| > |J| (имеются в виду длины отрезков). Эта аксиома исключает существование "бесконечно малых" чисел/отрезков, и была серьёзным препятствием на пути обоснования матана в 17-18 веках. Оказывается, можно так извратиться и определить понятие длины ("абсолютной величины"), что будут выполнены все аксиомы (включая неравенство треугольника), что аксиома Архимеда окажется невыполненной. Кажется, что такое извращение бессмысленно и должно быть уголовно наказуемо, но парадокс в том, что именно эта "длина" позволяет доказать теорему Монски (и ещё миллион разных глубоких фактов из теории чисел).

Если кому интересно продолжение, передаю микрофон коллеге Иркудскому.
Хахам

Вести с кинофестиваля

Вторая критическая производная

Коммунистом стать можно лишь тогда, когда обогатишь свою память знанием всех тех богатств, которые выработало человечество.

Из "Задачника для молодёжи".



Если вам не жалко трёх минут времени - почитайте рецензию одной популярной кинокритикессы кинокритикассы на документальный фильм, снятый израильским режиссёром на тему "о роли личности в Истории" и основанный на интервью с Солдатом Номер Один. Если жалко, - вот спойлер:
❝Львиную долю хронометража фильма Барак рассказывает о том, как убивал и планировал убийства, занимая при этом разные посты и должности, и как на это реагировало его окружение.❞
Учитывая, что это за личность и какие с ней связаны истории, трудно удержаться от формулировки "была выгнана из борделя за блядство" в отношении к/кассы. Но тут же вспоминаешь эту формулировку в мужском роде, "был уволен из Гестапо за жестокость". Впрочем, ОКП - не Гестапо, не надо путать.

Увидишь коммуниста - не пожалей пяти минут, повесь его на ближайшем фонаре столкни его в ближайший канализационный люк. К коммунисткам это тоже относится.

На фото. Иллюстрация к поговорке "Смотрит, как солдат на вошь". Нарциссичная жаба kolobok1973 вопреки обыкновению в кадр не попала, как ни старалась.
Хахам

Как нам решить все проблемы

Придумал организационную перестройку

Объединить израильскую прокуратуру, полицию и судебную систему в рамках единой организации - Корпус Стражей Израильской Демократии (КСИД).
Хахам

Следуя заветам классиков

Эх, прокачу!

Плюя против ветра, смотри на параболы, плевками образуемые; иначе такое плевание будет пустою забавою.

Рабби Халаль Прутиягу из Хелома



После всего, что было понаписано про клетчатые углы, я как честный человек обязан на этой теме жениться остановиться ещё раз. Как бы я сам рассказывал её на кружке для шестиклассников? Если кто не знает, маскофская кружковая традиция не подразумевала никакого коллективного действа: дети приходили, получали время от времени листочки с сериями задач (предваряемых необходимыми определениями). Дети решали эти задачи все два часа (а потом ещё и дома), и решив (или думая, что решив) поднимали руку. К ним подходил один из ведущих кружка (3-4 человека на аудиторию из 20-30 детей) и ребёнок громким шёпотом рассказывал решение. Если оно было правильным, ребёнка хвалили (кое-кто вёл для внутренних целей бухгалтерию решённых задач, но это совершенно никого не волновало до поры до времени). Если решение было с пробелами, на пробел указывали, если неверное, - объясняли, где ошибка. Число подходов к задаче было неограничено, разрешалось (и даже поощрялось) рассказывать решения задач, данных несколько недель назад, обсуждения между собой разрешались в той мере, в которой они не превращались в потасовки и не мешали окружающим.

Вот какой список задач я предложил бы, тряхнув стариной/сединой. Он оооочень подробный на первых шагах, на практике можно некоторые "задачи" пропускать как очевидные рассуждения. Наоборот, в конце можно было бы накидать указаний здесь и там. Но общий принцип кружка - до "последних задач в листочке" добираются самые сильные, которым излишние указания - обуза. Указания нужны тем, кто (пока ещё) не раскочегарился на полную мощность. Впрочем, судите сами. Collapse )

Вы прослушали спойлер к лекции про то, почему задача о трисекции угла неразрешима.
Хахам

До седьмого колена пыль жевать будете!

Дотянулся кровавый режим

❝В Москве в ОВД по району Коньково полиция оставила на ночь до суда 65-летнюю преподавательницу лицея №1553 Анну Борзенко. Её обвинили в участии в несогласованной акции, повлёкшей помехи транспорту.❞
Мстительная власть не щадит даже членов семей бывших сотрудников ненавистного Б. А. Березовского!
Хахам

Порочное зачатие

Номинант на премию Чаплина

Нет, не того, который перекинулся недавно, а того, великого, который завещал миллион первому мужчине, сумевшему родить ребёнка. Жульнические подходы с переменой внешних половых органов не проканали, но вот новая попытка. Попадья(к) diak_kuraev, которую/-ого выебли по самую епитрахиль год назад, уверяет, что уже на сносях:

❝29 апреля 2021 года я завершил работу над книгой о церковном праве.
Толстый малыш. 35 а.л.
Она не была бы написана, если бы не патриарший указ от 29 апреля предыдущего года.
Таким образом, ее появление можно считать главным следствием того деяния.❞
Срывает попадья(к) канонические сроки, однако, на три месяца затянул/а. Не родился бы малыш переношенным уродом, не застряла бы головка между отцовскими ляжками...
Хахам

День неблагодарения

Скверные новости

Children from 5 schools among Israel’s 41 cases of Indian COVID strain. Health Ministry says 17 cases identified among people who haven’t left the country, indicating community spread; 4 of those diagnosed are fully vaccinated.❞
Числа пока копеечные, но мы уже видели, с чего начиналась "китайка" полтора года назад. Если вакцина в самом деле так слабо защищает от индейки, придётся предохраняться маниловкой.