?

Log in

No account? Create an account
"Хеломскiя Вѣдомости"
Самые классические хохмы с полным и немедленным разоблачением
Как наше слово отзовётся 
2nd-Mar-2017 09:56 am
Хахам

О взаимопонимании

- Папа, а кто такой был Карл Маркс?
- Карл Маркс, сыночка, это был такой экономист.
- Экономист, - это как наша тётя Фира?
- Нет, сыночка, наша тётя Фира - старший экономист.

Из северокорейского фольклора.



Известна история о том, как в Mathematical Reviews была отреферирована "нобелевская" работа (двухстраничная!) Джона Нэша. Вот реферат полностью. 
❝Using a theorem by Kakutani the author proves that there is an equilibrium point for every n-person game with a continuous pay-off function. An equilibrium point is defined as a self countering n-tuple of strategies. One n-tuple counters another if the strategy of each player in the countering n-tuple yields the highest obtainable expectation for its players against the n−1 strategies of the other players in the countered n-tuple.❞
Можно было бы подумать, что речь идёт о типичном примере статьи "Об одном свойстве одного решения одной задачи невыпуклой оптимизации".

Справедливости ради, полное изложение теории (потребовавшее целых 10 страниц в Annals of Mathematics) удостоилось в тех же Mathematical Reviews несколько более развёрнутого реферата. Ну так и писал его Дэвид Гейл, который умер к тому времени (2012), когда Шепли получил нобелевку за их совместную работу. A "абелевку" Нэш получил совсем за другие, очень глубокие работы.

И вот вчера я услышал схожую байку. Роберт (Исраэль) Ауманн рассказывал в своём родном Иерусалимском университете, за что ему дали "нобелевку" в 2005-м году. В некоторый момент рассказа слушавший его Йорам Линденштраусс хмыкнул: "Подобные результаты у нас обычно называются леммами".

Похоже, Ауманн и сам придерживается такого мнения, впрочем. Самые цитируемые его работы по версии Mathematical Reviews не имеют никакого отношения к тому, за что ему дали премию, и напротив, самая цитируемая работа по версии Гугль-Школяра - трёхстраничная, и начинается с такой фразы.
❝ We publish this observation with some diffidence, since once one has the appropriate framework, it is mathematically trivial. Intuitively, though, it is not quite obvious; and it is of some interest in areas in which people's beliefs about each other's beliefs are of importance, such as game theory and the economics of information.

Мы публикуем это наблюдение с некой неуверенностью, поскольку в правильном контексте оно математически тривально. Интуитивно, однако же, оно не вполне очевидно и представляет интерес в областях, где представление людей о представлениях других людей важны, например, в теории игр и экономике информации.❞


♣ Когда вы не сможете прочесть эту надпись здесь, вы сможете всегда её прочесть тут. А Оккам пусть бреется сам своей бритвой.

Comments 
2nd-Mar-2017 01:16 pm (UTC)
Прошу прощения за банальность, но я время от времени повторяю срудентам, что в математике есть очень простые, но и очень полезные утверждения вроде теоремы Шура или леммы Накаямы. Простота от того, что определения правильно подобраны.
2nd-Mar-2017 01:50 pm (UTC)
Есть и более простые - скажем, формула Байеса.
2nd-Mar-2017 02:13 pm (UTC)
Моя любимая цитата к случаю, - от Пуанкаре: "Всякая истина рождается парадоксом, а умирает банальностью".

Линденштраусс тоже не прост: некоторые леммы гораздо полезнее теорем, для которых они впервые были доказаны. Кроме леммы Накаямы, вспоминаются лемма о пяти гомоморфизмах и лемма о змее из гомологической алгебры, curve selection lemma из теории особенностей, лемма Жордана в топологии...
2nd-Mar-2017 03:41 pm (UTC)
Лемма Жордана это ЕМНИП, что-то в ТФКП, помогающее считать некоторые интегралы, в топологии теорема Жордана.
2nd-Mar-2017 03:58 pm (UTC)
Я завис между русской терминологией 50-летней давности и современной гугль-мудростью.

Надеюсь, на смысл моего утверждения проклятая неопределённость не повлияет: "леммы" сравнимы по цитируемости с "теоремами".

Впрочем, хрен их знает, нынешних сочинителей. Может, вехи и сменились.
2nd-Mar-2017 04:22 pm (UTC)
Про лемму Жордана я помню, кажется, из вполне советского учебника ТФКП Шабада. А характерная особенность теоремы Жордана как раз в том, что ее утверждение выгядит совершенно очевидным, но доказательства весьма нетривиальны, вряд ли ее кто-то называл леммой.
2nd-Mar-2017 03:28 pm (UTC) - Как наше слово отзовётся
User kot_pafnusha referenced to your post from Как наше слово отзовётся saying: [...] Оригинал взят у в Как наше слово отзовётся [...]
(Deleted comment)
2nd-Mar-2017 05:27 pm (UTC) - Re: ?
Выпуклость в этом месте нужна исключительно для топологической тривиальности области определения. Сами целевые функции имеют право быть какими угодно, лишь бы непрерывными.
4th-Mar-2017 02:34 pm (UTC)
>В некоторый момент рассказа слушавший его Йорам Линденштраусс хмыкнул: "Подобные >результаты у нас обычно называются леммами".

Как говорил один физик (не очень знаменитый, впрочем), все самые полезные математические утверждения называются леммами.
This page was loaded Nov 20th 2017, 3:51 am GMT.